(D) आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{f}{2} nRT = \frac{f}{2} PV$ द्वारा दी जाती है। चूंकि पात्र समान हैं,$V_1 = V_2 = V$। इसलिए,$\frac{U_{01}}

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$\frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{P_1}{P_2}, U_{f1} = U_{f2}$

(D) आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{f}{2} nRT = \frac{f}{2} PV$ द्वारा दी जाती है। चूंकि पात्र समान हैं,$V_1 = V_2 = V$। इसलिए,$\frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{P_1 V}{P_2 V} = \frac{P_1}{P_2}$।जब पात्रों को जोड़ा जाता है,तो गैस उच्च दबाव वाले पात्र से कम दबाव वाले पात्र में तब तक प्रवाहित होती है जब तक कि दबाव समान न हो जाए। संतुलन पर,अंतिम दबाव $P_f$ दोनों पात्रों में समान होता है। चूंकि पात्र समान हैं और पाइप अचालक है,अंतिम स्थिति में दोनों पात्रों में दबाव और तापमान समान होगा। इसलिए,$U_{f1} = \frac{f}{2} P_f V$ और $U_{f2} = \frac{f}{2} P_f V$,जिसका अर्थ है कि $U_{f1} = U_{f2}$।

Class 11 Physics Thermodynamics Mix Examples-Thermodynamics

Difficult

दो समान एडियाबेटिक पात्रों में $P_1$ और $P_2$ $(P_1 > P_2)$ दबाव पर ऑक्सीजन भरी है। पात्र एक-दूसरे से एक अचालक पाइप द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि $U_{01}$ और $U_{02}$ क्रमशः पहले और दूसरे पात्र में ऑक्सीजन की प्रारंभिक आंतरिक ऊर्जा को दर्शाते हैं और $U_{f1}$ और $U_{f2}$ अंतिम आंतरिक ऊर्जा मानों को दर्शाते हैं,तो:

A
$\frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{P_1}{P_2}, U_{f1} > U_{f2}$
B
$\frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{P_2}{P_1}, U_{f1} > U_{f2}$
C
$\frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{P_2}{P_1}, U_{f1} = U_{f2}$
D
$\frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{P_1}{P_2}, U_{f1} = U_{f2}$

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Thermodynamics

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Mix Examples-Thermodynamics

एक आदर्श गैस चार ऊष्मागतिक अवस्थाओं वाली एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है। इन प्रत्येक अवस्थाओं में शामिल ऊष्मा $(Q)$ और कार्य $(W)$ की मात्राएँ हैं:
$Q_1 = 6000 \ J, Q_2 = -5500 \ J, Q_3 = -3000 \ J, Q_4 = 3500 \ J$
$W_1 = 2500 \ J, W_2 = -1000 \ J, W_3 = -1200 \ J, W_4 = x \ J$
गैस द्वारा किए गए कुल कार्य और गैस द्वारा अवशोषित कुल ऊष्मा का अनुपात $\eta$ है। $x$ और $\eta$ के मान क्रमशः हैं:

DifficultAP EAMCET 2009

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एक गैस को $P-V$ आरेख पर एक पथ के अनुदिश प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था तक विस्तारित किया जाता है। पथ में $(i)$ $50 J$ कार्य वाला एक समतापीय प्रसार,$(ii)$ एक रुद्धोष्म प्रसार,और $(iii)$ $20 J$ कार्य वाला एक समतापीय प्रसार शामिल है। यदि गैस की आंतरिक ऊर्जा में $-30 J$ का परिवर्तन होता है,तो रुद्धोष्म प्रसार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य है: ($J$ में)

EasyAP EAMCET 2022

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दो सिलेंडर $A$ और $B$ जिनमें पिस्टन लगे हैं,उनमें $T$ $K$ तापमान पर समान मात्रा में एक आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। सिलेंडर $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $dT_{A}$ है,तो सिलेंडर $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी? (जहाँ $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)

DifficultMHT CET 2024

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सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें:

सूची-$I$ सूची-$II$

$A$. आदर्श गैस का दबाव आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। $I$. रुद्धोष्म (Adiabatic) प्रक्रिया

$B$. अवशोषित ऊष्मा का कुछ भाग आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने और कुछ भाग कार्य करने में व्यय होता है। $II$. समआयतनिक (Isochoric) प्रक्रिया

$C$. निकाय द्वारा न तो ऊष्मा अवशोषित होती है और न ही छोड़ी जाती है। $III$. समतापीय (Isothermal) प्रक्रिया

$D$. गैस पर या गैस द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है। $IV$. समदाबी (Isobaric) प्रक्रिया

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. आदर्श गैस का दबाव आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है।	$I$. रुद्धोष्म (Adiabatic) प्रक्रिया
$B$. अवशोषित ऊष्मा का कुछ भाग आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने और कुछ भाग कार्य करने में व्यय होता है।	$II$. समआयतनिक (Isochoric) प्रक्रिया
$C$. निकाय द्वारा न तो ऊष्मा अवशोषित होती है और न ही छोड़ी जाती है।	$III$. समतापीय (Isothermal) प्रक्रिया
$D$. गैस पर या गैस द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है।	$IV$. समदाबी (Isobaric) प्रक्रिया